Задача 1. Имеются следующие данные о размере прибыли двадцати коммерческих банков. Построить ряд распределения(предварительно объяснив выбор и этапы его построения).
Прибыль, млн. руб.: 4,7 9,1 6,2 6,8 5,3 5,6 7,2 5,9 7,7 6,7 7,3 8,6 6,6 7,4 8,2 8 6,1 6,9 8,9 7,9 Решение
Упорядочим данные по возрастанию 4,7 5,3 5,6 5,9 6,1 6,2 6,6 6,7 6,8 6,9 7,2 7,3 7,4 7,7 7,9 8,0 8,2 8,6 8,9 9,1 Минимальное значение прибыли Размах Число групп согласно формуле Стэрджесса: Длина интервала Интервалы: (4,70; 5,58) (5,58; 6,46) (6,46; 7,34) (7,34; 8,22) (8,22; 9,10)
Подсчитаем количество попаданий в интервалы и получим ряд распределения. Группы коммерческих банков
по прибыли (млн. руб.) Среднее значение прибыли, млн.руб. Число банков Относительная частота (4,70; 5,58) 5,14 2 0,10 (5,58; 6,46) 6,02 4 0,20 (6,46; 7,34) 6,90 6 0,30 (7,34; 8,22) 7,78 5 0,25 (8,22; 9,10) 8,66 3 0,15 Всего
20 1,0
Построим гистограмму распределения банков по прибыли
Распределение банков по прибыли близко к нормальному, немного скошено вправо – доля банков с большей прибылью преобладает над долей с меньшей прибылью. Наибольшую долю – 30% - имеют банки с прибылью от 6,46 до 7,34 млн.руб.
Задача 2. Годы 2005 2006 2007 2008 2009 2010 34 35 32,9 36,7 35,9 37,3
Решение.
Абсолютный цепной прирост: Абсолютный базисный прирост: Темп роста цепной: Темп роста базисный: Темп прироста цепной: Темп прироста базисный: Все вычисления сведем в таблицу
Показатели динамики Год Абсолютный прирост,млн т
Темп роста,% Темп
прироста, % цепной базисный цепной базисный цепной базисный 2005 34,0
2006 35,0 1,0 1,0 102,9 102,9 2,9 2,9 2007 32,9 -2,1 -1,1 94,0 96,8 -6,0 -3,2 2008 36,7 3,8 2,7 111,6 107,9 11,6 7,9 2009 35,9 -0,8 1,9 97,8 105,6 -2,2 5,6 2010 37,3 1,4 3,3 103,9 109,7 3,9 9,7
Средние показатели динамики:
Абсолютный прирост: Темп роста: Темп прироста: Проведем аналитическое выравнивание ряда Год Условное обозначение времени t2 tу Выровненные (теоретические) уровни ряда, 2005 34,0 -2 4 -68,0 33,7 2006 35,0 -1 1 -35,0 34,3 2007 32,9 0 0 0,0 35,0 2008 36,7 1 1 36,7 35,6 2009 35,9 2 4 71,8 36,3 2010 37,3 3 9 111,9 36,9 Итого 211,8 3 19 117,4 211,8
Параметры регрессии
Коэффициент детерминации равен 0,545, эмпирическое корреляционное отношение Больше 0,7 – связь тесная. |