Главная страница
qrcode

белая церковь2_Назарова. Математическое обоснование борьбы видов за существование


НазваниеМатематическое обоснование борьбы видов за существование
Дата24.11.2019
Размер153 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлабелая церковь2_Назарова.doc
ТипАнализ
#38838
Каталог

УДК 519.677

Назарова О.П., к.т.н., доц., Таврический государственный агротехнологический университет

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ БОРЬБЫ ВИДОВ ЗА

СУЩЕСТВОВАНИЕ



.Ключевые слова: равенство отношений, периодичность, сведения равенства к тождествам, перепараметризация, период возвращения, условия существования.

Постановка проблемы.

Существования видов на ограниченной территории и в закрытых водоемах обусловлена тем количеством пищи, которая поставляется территорией или водоемом. Каждая ограниченная территория имеет некоторое количество травоядных видов, оспаривающих друг у друга пищу. На этой же территории имеется и некоторое количество, оспаривающих друг с другом травоядных, как жертву. Понятно, что такому видовому сообществу не на пользу их бесконечное увеличение особей хищников, ни бесконечное увеличение их жертв, так как общее их количество определены количеством корма, прежде всего растительного. В идеале количество жертв и хищников должны колебаться около некоторой средней величины, а еще лучше, если бы существовал период времени, в течение которого количество видов возвращалось к прежним значениям.

Анализ основных исследований. Серьезную попытку объяснить борьбу за существования с помощью интегро-дифференциальных уравнений сделал Вольтера (В. Вольтера, Математическая теория борьбы за существования, 1931). Сейчас имеется много систематик и описательных теорий (П. Кэйлоу, Принципы эволюции), но вопрос в том, можно ли создать математическое обоснование для эволюции видов.

Среди признаков существует определенная логичность, упорядоченность с определенным периодом следования - самоорганизация. Поскольку значение параметров каждой параметризации произвольны или случайны, явление самоорганизации или периодизации предустановленны. Каждая перепараметризация увеличивает число периодов и возможно большее их количество означает и большую упорядоченность явления.

Цель. Предлагается метод сведения равенств к тождествам дает возможность рассмотреть борьбу видов за существования с математической точки зрения.

Результаты исследований и их анализ.

Пусть на некоторой территории обитает несколько видов хищников и несколько видов их жертв. Хищники конкурируют за жертвы из числа травоядных, травоядные конкурируют за растительный корм. Тогда имеются отношения одних к другим. Эти отношения могут быть равны, а если это не так, равенства отношений можно добиться искусственным путем, открыв лицензионную охоту или выдав квоту. Пусть в числителях отношений находятся количество хищников, в знаменателях количество их жертв.

Имеем


откуда [1]:


Пусть также имеется какое-либо подобранное условие


выражения


Если подставить в (3) , получим:


откуда для периода возвращения Т получаем выражение


(5)

Обозначив


получим условия существования равновесия «жертва» - «хищник».

Возвращение к прежнему количеству хищников и жертв происходит время от времени и, чтобы оно совершалось через постоянные промежутки времени, надо потребовать тождества

Пусть имеется равенство



условие


выражения

Если подставить в (9) , получим:


откуда для периода возвращения получаем выражение


Обозначив


получим условие существования постоянного периода возвращения популяции в исходное состояние.

Периоды Т; То; t требуют интерпретации.

а) имеется серия, начинающаяся и заканчивающаяся исходным количеством популяции.

б) при прибавлении еще одного отношения возникает другая серия с большим периодом, причем старый период сохраняется.

в) в реальности это означает, что к старой популяции добавился еще один хищник и еще одна жертва. Чем больше пришедших, тем больше серии. Популяция растет за счет миграции, популяция уменьшается за счет болезней и выбраковки.

г) изменения в популяции носят или сезонный характер или обусловливается какими-то климатическими условиями. Количественное изменения популяции можно возвратить к исходному состоянию через промежуток времени t. Но это возвращения происходит время от времени. Но для этого сроки миграции должны быть упорядочены, чтобы миграция происходила не время от времени, а в данное время.

Период миграции t можно сделать постоянным, потребовав тождества

Пусть имеется равенство



условие


выражения

Если подставить в (13) , получим:


откуда для периода возвращения получим выражения:


Обозначив

Этим время миграции сделано постоянным. Продолжая периодизацию и далее, будем получать все большую упорядоченность жизнедеятельности рассматриваемой популяции. Периодизация обусловливает количество хищников и жертв, что можно записать в виде


Вывод.
Литература:Шафранский И.И. Симметрия в природе. – Л.: Недра,1985
  • Гусаков В.С. Метод сведения равенств к тождествам в прикладних задачах: монографія / В.С. Гусаков, О.П. Назарова.- Мелітополь: ПП Белень Л.В., 2010, - 482 с.

    Nazarova O.

    MATHEMATICAL SUBSTANTIATION of STRUGGLE of KINDS FOR EXISTENCE

    In a basis of a method of the item of information of equality to identities is the definition of the period of returning of an attribute. The attempt of consideration of a condition of existence of balance "victim" - "predator" with definition of periodicity, condition of existence of the constant period of returning of a population in an initial condition is made.

    Key words: equality of the attitudes, periodicity, item of information of equality to identities, period of returning, condition of existence.

    Назарова О.П.


    МАТЕМАТИЧНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ БОРОТЬБИ ВИДІВ ЗА ІСНУВАННЯ

    В основі методу зведення рівностей до тотожностей є визначення періоду повернення ознаки. Зроблено спробу розгляду умови існування рівноваги «жертва» - «хижак» з визначенням періодичності, умови існування постійного періоду повернення популяції у вихідний стан

    Ключові слова: рівність відносин, періодичність, зведення рівності до тотожностей, перепараметризація, період повернення, умови існування.

    .

  • перейти в каталог файлов


    связь с админом