Главная страница
qrcode

Математический диктант


НазваниеМатематический диктант
Дата04.12.2019
Размер1.11 Mb.
Формат файлаppt
Имя файлаРешение задач координатным методом.ppt
ТипРешение
#39018
Каталог
Решение задач на нахождение расстояний и углов в пространстве координатным методомМатематический диктант ax+by+cz+d=0,a,b,c,d – какие-то числа.a,b,c,d, то мы найдем уравнений плоскости. Уравнение плоскостиd=0уравнение плоскости в отрезкахax+by+cz+d=0 Уравнение плоскости ax+by+cz+d=0 В этом уравнении плоскости коэффициенты – координаты вектора нормали к плоскости (то есть вектора, перпендикулярного плоскости).Например: Написать уравнение плоскости, проходящей через точки - уравнение плоскости, проходящей через три данные точки.Составьте самостоятельно уравнения координатных плоскостей

Составьте уравнение плоскости по 3 точкам:

Алгоритм решения задач

Расстояние от точки до плоскости М1(x1; y1; z1) – основание перпендикуляра, опущенного из точки М0(x0; y0; z0) на плоскость
М1
М0
Введите прямоугольную систему координат , если в основании многогранника лежит... y
А
D
C
B
P
O
α
А
В
С
α
α
α
М
М1
На какие отрезки в плоскости основания попадают проекции точек Р, М, S, K, N? А
D
C
B
M
P
O
N
K
S
На какие отрезки в плоскости основания попадают проекции точек А1, S, Р? Почему? Проекциями каких точек являются точки
B, E, D в плоскости основания призмы?
P
S
Решите задачу. В кубе АВСDА1В1С1D1, сторона которого равна 3, на диагоналях граней АD1 и D1В1 взяты точки Е и К так, что D1Е:АD1=1:3, D1K:D1B1=2:3. Найдите длину отрезка EK. C
D
A
B
D1
B1
A1
C1
A
B
C
D
x
y
E
К
Решите задачу. В правильной шестиугольной призме  ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки В до точек Е1, D1. 500013. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки В до плоскости DEA1. 484577. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми АА1 и ВС1. Решение. А
А1
В
С
В1
С1
Решите задачу. Найдите расстояние между плоскостями сечений куба (PRS) и (NKM), ребро которого 12, где DN:NC=A1P:PB1=1:2, B1S:SB=D1M:MD1=1:3, B1R:RC1=DK:KA=1:4. Решение. 500387. На ребре  СС1 куба ABCDA1B1C1D1 отмечена точка E  так, что CE:EC1=2:1 . Найдите угол между прямыми  BE и AC1 . C
D
A
B
D1
B1
A1
C1
E
500347. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 1, боковые ребра равны 2, точка D — середина ребра CC1 Найдите угол между плоскостями ABC и ADB1.
484568. Длины ребер правильной четырехугольной пирамиды PABCD с вершиной Р равны между собой. Найдите угол между прямой ВМ и плоскостью BDP, если точка М – середина бокового ребра пирамиды АР. А
D
C
B
M
P
O
А
В
С
D
O
x
y
М1
500001. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD со стороной , а угол BAD равен 60°. Найти расстояние от точки А до прямой С1D1, если боковое ребро параллелепипеда равно 8. А
С
D
В
500001. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, со стороной , а угол BAD равен 60°. Найти расстояние от точки А до прямой С1D1, если боковое ребро параллелепипеда равно 8. Домашнее задание: решите задачи по выбору В до точек Е1, D1.
№ 484559, 484569, 485992, 485997, 500007, 500193, 500367 на сайте http://reshuege.ru
При разработке презентации были использованы тексты задач 1. Литература
Потоскуев Е.В. Геометрия 10 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений с углубленным и профильным изучением математики/ Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа. 2007. – 223, [1]c.: ил.

перейти в каталог файлов


связь с админом