Главная страница
qrcode

Неопределённый интеграл


НазваниеНеопределённый интеграл
Дата09.09.2019
Размер0.72 Mb.
Формат файлаppt
Имя файлаLektsia_2_1.ppt
ТипДокументы
#37334
Каталог
Неопределённый интеграл Содержание первообразнойдля функции в промежутке если в любой точке этого промежутка её производная равна : интегрированиенеопределённым интегралом Неопределённый интеграл от дифференциала функции равен этой функции плюс произвольная постоянная: Дифференциал неопределённого интеграла равен подынтегральному выражению, а производная неопределённого интеграла равна подынтегральной функции:Неопределённый интеграл алгебраической суммы функций равен алгебраической сумме неопределённых интегралов этих функций:Постоянный множитель подынтегрального выражения можно выносить за знак неопределённого интеграла:Если и - любая известная функция, имеющая непрерывную производную, то Таблица интегралов

Непосредственное интегрирование

3) и 4) приводится к одному или нескольким табличным интегралам;
3) и 4) приводится к одному или нескольким табличным интегралам.
4) постоянный множитель 5 можно вынести за знак интеграла и, используя формулу 1, получим:
4) и формулу 2, получим:
3) и 4) и формулы 2 и 1, имеем:
Задачи для самостоятельной работы:Метод замены переменной x новой переменной u с помощью подстановки . Дифференцируя это равенство, получим . Подставляя в подынтегральное выражение вместо x и dx их значения, выраженные через u и du, имеем
u будет найден, с помощью подстановки он приводится к переменной x.
u его выражением через x, находим:
Задачи для самостоятельной работы:Интегрирование по частям Задачи для самостоятельной работы: перейти в каталог файлов


связь с админом