Главная страница
qrcode

Глосарій ДО скорочений. Багатокритеріальне лінійне програмування


Скачать 17.29 Kb.
НазваниеБагатокритеріальне лінійне програмування
Дата08.10.2019
Размер17.29 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаГлосарій ДО скорочений.docx
ТипЗадача
#37807
Каталог

Глосарій


Адитивність (additivity) – умова лінійності моделі, значення величини, яка відповідає цілому об'єкту, дорівнює алгебраїчній сумі значень величин, що відповідають його частинам.

Багатокритеріальне лінійне програмування (multiple objective linear programming) – спеціальний тип цільового програмування, де додатково визначаються кілька цільових функцій, на кожному кроці одна з них залишається, інші представляють обмеженнями.

Безумовна оптимізація (unbounded, unconstrainted) – процедура розв’язання задач нелінійного програмування без обмежень на шукані невідомі, де гарантується пошук локального оптимуму з використанням градієнтних методів.

Графічні методи (graphical methods) використовують геометричні побудови (наприклад, графіки функцій) для утворення наочних розв’язків як ілюстрації методів оптимізації.

Допустимий план (Feasible Solution) – набір значень шуканого плану, які задовольняють усім заданим обмеженням.

Задача оптимізації (optimization problem) – математична задача з конкретними складовими: множина шуканих невідомих, цільова функція та критерій оцінювання, спеціальні вимоги щодо невідомих у вигляді обмежень й граничних умов.

Комп'ютерна модель (computer model) – сукупність даних, математичних співвідношень й логічних припущень (умов), що реалізована в комп'ютері як специфічне представлення конкретної задачі прийняття рішення чи певного явища.

Лінійні моделі (linear models) – математичні моделі задач, шукані невідомі яких задоволь-няють умовам: пропорційності, адитивності й подільності.

Лінійні оптимізаційні моделі (linear optimization models) – математичні моделі задач оптимізації, шукані невідомі яких задовольняють умовам: пропорційності, адитивності, подільності й невід’ємності.

Математичні моделі (mathematical models) – клас моделей реальних об’єктів чи процесів, для опису й представлення співвідношень між складовими використовується матемаичний апарат: позначення, вирази, відношення, правила тощо.

Мережеві або сіткові моделі (network models) – складова апарату потокового програмування для розв’язання задач про потоки у мережах.

Метод PERT (program evaluation and review technique) – в управлінні проектами цим методом враховують параметри робіт в умовах невизначеності.

Метод найменших квадратів (Least-Square Method) – математико-статистичний метод оптимального наближення функції, заданої у табличній формі, до заданої функції.

Множник Лагранжа (Lagrange multiplier) – аналог тіньової ціни в нелінійному програмуванні, визначає швидкість, з якою буде змінюватися значення ЦФ зі зміною значення обмежуючого параметра (фактично, це похідна ЦФ).

Моделі логічного (двійкового) вибору (binary choice models) – апарат булева (двійкового, бінарного) програмування, де шукані змінні мають тип «двійковий» (двоич, бин) типу: брати/не брати, призначати/не призначати тощо.

Моделі лінійного програмування (ЛП, linear programming models) – обширний клас одно-родних моделей лінійної оптимізації у складі математичного програмування, для яких іс-нують універсальні методи отримання глобального оптимуму.

Моделі нелінійного програмування (НЛП, nonlinear programming models) – обширний клас специфічних моделей нелінійної оптимізації у складі математичного програмування, для яких нема універсальних методів отримання глобального оптимуму.

Моделі оптимального призначення (optimal assignment models) – різновид транспортних моделей, де пропозиції й попит (значення обмежень) дорівнюють 1.

Моделі цілочислового програмування (integer programming models) – складова математичного програмування, де щодо шуканих змінних порушується властивість подільності, їх значення – цілі й невід’ємні числа, у тому числі, булеві типу (0/1).

Невід’ємність (nonnegativity) – умова моделі лінійного програмування, за якою шукані невідомі мають лише невід’ємні значення.

Обмеження (Constraints) – чинники та їх значення, які обмежують значення шуканого плану виробництва чи реалізації продукції, наприклад, пропускна здатність, запаси, пропозиції чи попит.

Оптимальне використання обмежених ресурсів (Optimal Use of Limited Resources) – ціль більшості оптимізаційних задач, що досягається розв’язанням таких задач із використанням відповідних оптимізаційних моделей й методів.

Оптимізаційна модель (optimization model) – спеціальний вид математичної моделі, мета якої – пошук кращих значень величин у конкретному вимірі.

Оптимізація (optimization) – 1) в математиці – процес пошуку кращих значень величин за відповідним екстремальним критерієм, 2) в програмуванні – алгоритмічна процедура, що реалізується обчислювальним методом, 3) у широкому розумінні – пошук кращої, раціональної чи досконалої організації чи здійснення будь-чого.

Поиск решения (Excel Solver) – розв’язувач оптимізаційних лінійних та нелінійних задач й систем рівнянь, виконаний у вигляді програми-надбудови в середовищі MS Excel. Його стандартна версія, що розповсюджується у складі пакету MS Office, розрахована на задачі з числом шуканих невідомих до 200, для кожної з яких можна додати по 2 граничних об-меження (знизу й зверху), а де також можна задати до 100 обмежень на шукані невідомі у формі рівнянь, нерівностей чи певного специфічного типу шуканих невідомих: цілий, двійковий, різний, який явно впливає на вибір оптимізаційної моделі й відповідного методу. Розв’язувач представляє собою програмно-сумісну композицію спеціалізованих модулів (solvers, engines), кожен з яких реалізує певний клас оптимізаційних моделей відповідними методами (алгоритмами); склад цієї композиції дещо розрізняється для Excel 2003 та Excel 2010, а саме, розв’язувач в Excel 2010 доповнено модулем еволюційного програмування (Evolutionary Solver) для реалізації негладких нелінійних задач оптимізації. Нестандартні версії (пробні чи промислового призначення) розв’язувача (типу Premium Solver) із значно розширеними можливостями розповсюджуються на замовлення компанією-розробником Frontline Inc.

Права частина обмежень (ПЧ, right-hand-side, RHS) – складова системи обмежень задачі оптимізації – числові значення обмежувальних чинників.

Пропорційність (proportionality) – умова лінійності моделі у формі сталого відношення двох змінних величин: при збільшенні (зменшенні) однієї величини в декілька разів у стільки ж разів збільшується (зменшується) друга величина.

Симплекс-метод (Simplex method) – основний й ефективний оптимізаційний алгоритм для реалізації моделей лінійної оптимізації, побудований на принципах лінійної алгебри, зок-рема, на техніці розв’язання недовизначених СЛАР. Ідея алгоритму ілюструється розв’язанням задачі ЛП графічним методом, в Excel симплекс-метод реалізується після уведення в табличну модель параметрів «Линейная модель» та «Неотрицательные значения».

Стохастичне програмування (stochastic programming) – специфіка моделей математичного програмування, де прийняті рішення здійснюються в умовах невизначеності, заданих в ймовірнісній формі.

Структура плану (decision structure) – співвідношення між ненульовими/нульовими («вигідними»/«невигідними») змінними оптимального плану.

Транспортні моделі (transportation models) – клас моделей розділення й розподілу ресурсів матричного типу, де відшукуються оптимальні потоки від джерел до стоків.

Узагальнені мережеві моделі (general-network models) – складові апарату потокового програмування із розширеним набором властивостей шуканих потоків й обмежень для них.

Умовна оптимізація (bounded, constrainted) – процедура розв’язання задач, у першу чергу, лінійного програмування, де неодмінною складовою є обмеження на шукані невідомі.

Цільова функція, ЦФ (Objective Function) – поставлена менеджером ціль (мета), виражена у формі математичної функції із відповідними коефіцієнтами, де її аргументами є шукані невідомі (план, програма), критерій – максимум чи мінімум ЦФ в залежності від цілі.

Цільове програмування (goal programming) – новітня складова математичного програмування, де поставлена менеджером ціль супроводжується «м’якими» обмеженнями щодо невідомих замість традиційних «твердих» обмежень.
перейти в каталог файлов


связь с админом